查找
1.1 线性查找
代码实现:
package com.ssm.search;
/**
* @author shaoshao
* @version 1.0
* @date 2021/10/3 16:19
*/
public class SeqSearch {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {9, 45, 16, 8, -4, 62};
int index = seqSearch(arr, -4);
if (index != -1) {
System.out.println("找到了下标为:" + index);
} else {
System.out.println("没有找到");
}
}
public static int seqSearch(int[] arr, int value) {
//线性查找逐一对比,发现有相同值就返回下标
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] == value) {
return i;
}
}
return -1;
}
}运行结果:
找到了下标为:41.2 二分查找
代码实现:
package com.ssm.search;
import java.util.ArrayList;
/**
* @author shaoshao
* @version 1.0
* @date 2021/10/4 13:19
*/
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 8, 10, 89, 1000, 1000, 1625};
ArrayList<Integer> i = binarySearch(arr, 0, arr.length, 1000);
System.out.println("ArrayList="+i);
}
public static ArrayList<Integer> binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findval) {
//当left > right 说明没有找到
if (left > right) {
return new ArrayList<>();
}
int mid = (left + right) / 2;
int midvalue = arr[mid];
if (findval > midvalue) { //向右递归
return binarySearch(arr, mid + 1, right, findval);
} else if (findval < midvalue) {
return binarySearch(arr, left, mid - 1, findval);
} else {
//1.在找到mid的索引值,不要马上返回
//2.向mid左边扫描,将所有满足的元素的下标放入到集合ArrayList中
//3.向mid右边扫描,将所有满足的元素的下标放入到集合ArrayList中
//4.返回ArrayLis
ArrayList<Integer> resIndexList = new ArrayList<Integer>();
//向左扫描
int temp = mid - 1;
while (true) {
if (temp < 0 || arr[temp] != findval) {
break;
} else {
resIndexList.add(temp);
temp -= 1;
}
resIndexList.add(mid);
temp = mid + 1;
}
while (true) {
if (temp < arr.length - 1 || arr[temp] != findval) {
break;
} else {
resIndexList.add(temp);
temp += 1;
}
}
return resIndexList;
}
}
}运行结果:
ArrayList=[4, 5]1.3 插值查找
插值查找算法类似于二分查找，不同的是插值查找每次从自适应****mid处开始查找。
将折半查找中的求mid 索引的公式 , low 表示左边索引left, high表示右边索引right. key 就是前面我们讲的 findVal
int mid = low + (high - low) * (key - arr[low]) / (arr[high] - arr[low]) ;/*插值索引*/
对应前面的代码公式：
int mid = left + (right – left) * (findVal – arr[left]) / (arr[right] – arr[left])代码实现:
package com.ssm.search;
import java.util.Arrays;
/**
* @author shaoshao
* @version 1.0
* @date 2021/10/4 14:18
*/
public class InsertValueSearch {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[100];
for (int i = 0; i < 100; i++) {
arr[i] = i + 1;
}
System.out.println("index = "+insertValueSearch(arr,0,arr.length-1,1));
//System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
//注意findVal < arr[0] 和 findVal > arr[arr.length - 1] 必须有 否则可能越界
if (left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]) {
return -1;
}
int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
int midValue = arr[mid];
if (findVal > midValue) {
return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midValue) {
return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
return mid;
}
}
}
运行结果:
index = 01.4 斐波那契(黄金分割)查找
原理:
斐波那契查找原理与前两种相似，仅仅 改变了中间结点（mid）的位置，mid不 再是中间或插值得到，而是位于黄金分 割点附近，即mid=low+F(k-1)-1 （F代表斐波那契数列），如下图所示
对F(k-1)-1的理解：
- 由斐波那契数列 F[k]=F[k-1]+F[k-2] 的性质，可以得到 （F[k]-1）=（F[k-1]-1）+（F[k-2]-1）+1 。该式说明：只要顺序表的长度为F[k]-1，则可以将该表分成长度为F[k-1]-1和F[k-2]-1的两段，即如上图所示。从而中间位置为mid=low+F(k-1)-1
- 类似的，每一子段也可以用相同的方式分割
- 但顺序表长度n不一定刚好等于F[k]-1，所以需要将原来的顺序表长度n增加至F[k]-1。这里的k值只要能使得F[k]-1恰好大于或等于n即可，由以下代码得到,顺序表长度增加后，新增的位置（从n+1到F[k]-1位置），都赋为n位置的值可。
代码实现:
package com.ssm.search;
import java.util.Arrays;
/**
* @author shaoshao
* @version 1.0
* @date 2021/10/4 14:43
*/
public class FibonacciSearch {
public static int maxSize = 20;
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 8, 20, 89, 1000, 1234};
System.out.println("index= " + fibSearch(arr, 89));
}
//因为后面mid = low+F(k-1)-1,需要使用斐波那契数列,所以先获取一个斐波那契数列
public static int[] fib() {
int[] f = new int[maxSize];
f[0] = 1;
f[1] = 1;
for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}
return f;
}
//编写斐波那契查找算法(非递归)
/**
* @param a 数组
* @param key 需要查找的关键码（值）
* @return 返回对应的下标 没有返回-1
*/
public static int fibSearch(int[] a, int key) {
int low = 0;
int high = a.length - 1;
int k = 0;// 斐波那契数组下标
int mid = 0; //存放mid值
int[] f = fib();//获取到斐波那契数列
//获取到斐波那契数组的下标
while (high > f[k] - 1) { //用high和 f[k]中的值比较(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55) > 表示还没找到
k++;
}
//因为f[k] 值可能大于a的长度,因此我们需要使用Arrays类,构造一个新的数组,并指向temp[],不足的部分用0补齐
int[] temp = Arrays.copyOf(a, f[k]);
//实际上是用a数组最后的数填充temp eg:temp = {1, 8, 20, 89, 1000, 1234,0,0} => temp = {1, 8, 20, 89, 1000, 1234,1234,}
for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
temp[i] = a[high];
}
//找到 key
while (low <= high) {
mid = low + f[k - 1] - 1;
if (key < temp[mid]) { //向数组的前面查找
high = mid - 1;
//说明 1.全部元素 = 前面的元素+后面的元素
//2. f[k]+f[k-1]+f[k-2]
//因为前面有f[k-1]个元素,所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-2]+f[k-3]
//即 f[k-1]的前面继续查找 k-- 即下次循环mid =low+ f[k-1-1]-1
k--;
} else if (key > temp[mid]) { // 后面查找
low = mid + 1;
//说明 1.全部元素 = 前面的元素+后面的元素
//2. f[k]+f[k-1]+f[k-2]
//因为前面有f[k-2]个元素,所以可以继续拆分 f[k-2] = f[k-3]+f[k-4]
//即 f[k-2]的前面继续查找 k-=2 即下次循环mid =low+ f[k-1-2]-1
k -= 2;
} else { //找到
//需要确定返回的是哪个下表
if (mid <= high) {
return mid;
} else {
return high;
}
}
}
return -1;
}
}
运行结果:
nidex= 3